Сухую статистику надо НЕ мочить, ее надо РАЗМАЧИВАТЬ, можно с пивом ...

25.03.2004

Олимпиады
Теннис
Хоккей
Шахматы

ФОТОАЛЬБОМ

Гостевая

Форум

Голосования

Who is Who in Real Ranking Библиотека Радио СПОРТ

Статья в Футбол Review 1998 год

М. Корнеенков
Любые комментарии с благодарностью будут прочтены здесь.
book.gif (2342 bytes)

Рассматриваем круговую таблицу в слегка обобщенном виде. (В качестве примера возьмем Формулу 1). Driver1 финиширует на данном этапе первым, стало быть "побивает" всех своих конкурентов (пока берем в расчет только тех, кто "квалифицирован" в гонке, а именно финишировал, либо сошел с дистанции не позже, чем за 5% от общего количества кругов, по отношению к победителю).

Driver 1

x+a

x+a

x+a

Driver 2

a

x+a

x+a

(1)

Driver 3

a

a

x+a

Driver 4

a

a

a

Попробуем слегка модифицировать E-Rating и распишем систему уравнений для рейтингов участников. (Позже выяснится, что если мы рассматриваем лишь один этап, то Ri - окажутся не рейтингами участников, а набранными очками, сольющимися по сумме этапов в таблицу первенства). Рейтинг каждого участника складывается из суммы рейтингов соперников, модифицированных либо победой над конкретным соперников, либо поражением:

R1 =

0

+

(x +a)*R2

+

(x +a)*R3

+

(x +a)*R4

(2)

R2 =

a*R1

+

0

+

(x +a)*R3

+

(x +a)*R4

(3)

R3 =

a*R1

+

a*R2

+

(x+ a)*R3

+

(x +a)*R4

(4)

R4 =

a*R1

+

a*R2

+

a*R3

+

0

(5)

Далее проведем магические пасы и найдем закономерность:

Из (2) и (3) получаем

R1 - (x +a)*R2 = R2 - a*R1

(6)

R1 + a*R1 = R2 +(x +a)*R2

(7)

R1 (1 + a) = R2 *(1+x +a)

(8)

(1 + a)

R2 =

R1 * ----------------------------

(9)

(1+x +a))

 

И т.д. для R2 и R3, R3 и R4

В итоге получаем

(1 + a)

Ri+1 =

Ri * --------------------

i = 2,…,n

(10)

(1+x +a))

Или, принимая R1=1,

(1 + a)(i-1)

Ri =

--------------------

i = 1,…,n

(11)

(1+x +a))(i-1)

K(i-1)

Ri =

--------------------

i = 1,…,n; K=1+a

(11)

(x+K))(i-1)

Теперь нашей головной болью станет выбор x и a, удовлетворяющих нашим амбициям, ведь с одной стороны мы хотим, чтобы как можно больше гонщиков получило зачетные очки, а с другой ?

    • Попытаться привязать к рейтингу количество финишировавших (обогнать 6 машин легче, чем 20?)
    • Почему победитель получает фиксированное количество очков?
    • И т.д., и т.п.

X=1, a=0

X=1, a=0,01

X=1, a=0,1

X=1, a=1

100,00%

100,00%

100,00%

100,00%

50,00%

50,25%

52,38%

66,67%

25,00%

25,25%

27,44%

44,44%

12,50%

12,69%

14,37%

29,63%

6,25%

6,38%

7,53%

19,75%

3,13%

3,20%

3,94%

13,17%

1,56%

1,61%

2,07%

8,78%

0,78%

0,81%

1,08%

5,85%

0,39%

0,41%

0,57%

3,90%

0,20%

0,20%

0,30%

2,60%

0,10%

0,10%

0,16%

1,73%

0,05%

0,05%

0,08%

1,16%

0,02%

0,03%

0,04%

0,77%

0,01%

0,01%

0,02%

0,51%

0,01%

0,01%

0,01%

0,34%

0,01%

0,23%

0,15%

0,10%

0,07%

0,05%

0,03%

0,02%

0,01%

0,01%

0,01%

Сезон 1998 тогда бы завершился так:

X=1

a=1/10

X=1

a=1/100

X=1

a=1/2

X=1/2

a=1/2

1

Mika Hakkinen

950,52%

Mika Hakkinen

941,64%

Mika Hakkinen

985,38%

Mika Hakkinen

1072,17%

2

M.Schumacher

794,90%

M.Schumacher

782,83%

M.Schumacher

841,97%

M.Schumacher

957,90%

3

David Coulthard

479,11%

David Coulthard

460,01%

David Coulthard

552,22%

David Coulthard

727,76%

4

Eddie Irvine

339,61%

Eddie Irvine

316,67%

Eddie Irvine

430,40%

Eddie Irvine

659,51%

5

Damon Hill

153,23%

Damon Hill

145,91%

Damon Hill

188,33%

Damon Hill

325,66%

6

G.Fisichella

128,12%

G.Fisichella

119,33%

G.Fisichella

167,92%

G.Fisichella

314,75%

7

R. Schumacher

98,03%

R. Schumacher

90,40%

H-H.Frentzen

133,30%

H-H.Frentzen

309,59%

8

H-H.Frentzen

83,74%

H-H.Frentzen

73,05%

R. Schumacher

131,51%

R. Schumacher

245,13%

9

Jean Alesi

54,17%

Jean Alesi

47,10%

Jean Alesi

88,76%

Jean Alesi

233,42%

10

R.Barrichello

16,10%

R.Barrichello

13,47%

R.Barrichello

29,55%

Johnny Herbert

106,67%

11

Mika Salo

15,03%

Mika Salo

13,15%

Johnny Herbert

25,33%

R.Barrichello

91,44%

12

Pedro Diniz

12,22%

Pedro Diniz

10,10%

Mika Salo

23,76%

Pedro Diniz

73,39%

13

Johnny Herbert

10,99%

Johnny Herbert

8,55%

Pedro Diniz

23,15%

Shinji Nakano

70,25%

14

Jarno Trulli

5,17%

Jarno Trulli

4,05%

Shinji Nakano

13,08%

Mika Salo

60,12%

15

Shinji Nakano

5,04%

Shinji Nakano

3,79%

Jarno Trulli

12,01%

Jarno Trulli

58,50%

16

Jan Magnussen

4,32%

Jan Magnussen

3,46%

Jan Magnussen

9,15%

Olivier Panis

40,25%

17

T.Takagi

1,48%

T.Takagi

1,04%

T.Takagi

4,94%

T.Takagi

39,92%

18

Ricardo Rosset

1,27%

Ricardo Rosset

0,93%

Olivier Panis

4,42%

Jan Magnussen

35,46%

19

Esteban Tuero

1,26%

Esteban Tuero

0,92%

Ricardo Rosset

3,66%

Ricardo Rosset

24,17%

20

Olivier Panis

1,23%

Olivier Panis

0,83%

Esteban Tuero

3,53%

Esteban Tuero

22,10%

21

Jos Verstappen

0,17%

Jos Verstappen

0,10%

Jos Verstappen

0,80%

Jos Verstappen

10,56%

 

М. Корнеенков

December 28, 1998

Самые неприступные крепости в головах наших ...



 Copyright Eugene Potemkin 1985 - 2004
For problems or questions regarding this web contact 271314@mail.ru.
Last updated: 03/25/04.

Hosted by uCoz